1. Reklam


    1. joysro
      ledas
      jungler
      keasro
      zeus
      karantina

Modüler Aritmetik


  1. Wrestler

    Wrestler Old School olduser rank8

    Kayıt:
    20 Ekim 2007
    Mesajlar:
    986
    Beğenilen Mesajlar:
    0
    Ödül Puanları:
    0
    MODÜLER ARİTMETİK a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan,
    b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}

    bir denklik bağıntısıdır.
    b denklik bağıntısı olduğundan
    Her (a, b) Î b için,
    a º b (mod m)
    biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.
    * ise , a º b (mod m) a º b + mk, k ÎZ
    Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar:


    0, 1, 2, 3, 4, ... , (m – 1) dir.
    Her tam sayı m ile bölündüğünde hangi kalanı veriyorsa o kalana denktir. Bu kalanların her biri, belirlediği denklik sınıfının temsilci elemanı olarak alınırsa, denklik sınıfları


    0, 1, 2, 3, 4, ... , (m – 1) dir.
    Bu denklik sınıflarının kümesine m nin kalan sınıflarının kümesi denir ve Z/m biçiminde gösterilir.
    Buna göre, Z/m = {0, 1, 2, 3, 4, ... , (m – 1)} dir.
    * n bir sayma sayısı ve k bir tam sayı ve
    a º b (mod m)
    c º d (mod m)

    olmak üzere,
    1) a + c º b + d (mod m)
    2) a – c º b – d (mod m)
    3) a . c º b . d (mod m)
    4) an º bn (mod m)
    5) a – b º 0 (mod m)
    6) k . a º k . b (mod m) dir.
    7) n sayma sayısı; a, b, m sayılarının ortak böleni ise
    http://www.matematikci.org/oss/cebir/18c_dosyalar/ cep_ma211.gif
    Cool a ile m ve b ile m aralarında asal olmak üzere
    http://www.frmtr.com/matematik/956472-m ... metik.html (http://www.*****.com/matematik/956472-m ... metik.html)
    Z/m deki işlemler (mod m) ye göre yapılır.
    * x, m nin tam katı olmayan pozitif bir tam sayı ve m bir asal sayı ise,
    xm – 1 º 1 (mod m) dir.
    x in (m – 1) den daha küçük kuvvetinde de 1 bulunabilir.

    * x ile m aralarında asal sayılar olmak üzere, m nin asal çarpanlarına ayrılmış biçimi
    m = ak . b r . c p ve
    http://www.matematikci.org/oss/cebir/18c_dosyalar/ cep_ma213.gif
    xT º 1 (mod m) dir.
    m asal sayı ise , (m - 1)!+1 º 0 (mod n) dir.
     
  2. CreaTioN

    CreaTioN Tanınıyorum rank8

    Kayıt:
    16 Ekim 2007
    Mesajlar:
    334
    Beğenilen Mesajlar:
    0
    Ödül Puanları:
    0
    Şehir:
    Fazla Merak İyi Deil...
    saol kardeş emeğe saygı :)) extraokk extrabeer extrabeer